resoud ces équations : a)4x au carré - 20x égale -25 b)4(3x-2)-10x égale 3x -1 c) (2x+7)(-5x+2) égale 0 d)64x au carré -81 égale 0

a) 4x² - 20x = -25
4x² - 20x + 25 = 0
On reconnait une identité remarquable de la forme a²-2ab+b² = (a-b)²
avec a = 2x et b = 5 donc
(2x-5)² = 0
2x-5 = 0
2x = 5
x = 5/2

b) 4(3x-2)-10x = 3x -1
12x - 8 - 10 x = 3x - 1
2x -8 = 3x -1
2x-3x = -1+8
-x = 7
x = -7

c) (2x+7)(-5x+2) = 0
Un produit de 2 termes est égal à 0 si un des termes égal 0 donc
2x +7 = 0 ou -5x+2 = 0
2x = -7 ou -5x = -2
x = -7/2 ou x = 2/5
Les solutions de l'équation sont x = -7/2 et x = 2/5

d) 64x² -81 = 0
64 = 8² et 81 = 9², on reconnait une identité remarquable de la forme a²-b² = (a-b)(a+b) avec a = 8x et b=9
donc
64x² -81 = 0
(8x-9)(8x+9) = 0
Un produit de 2 termes est égal à 0 si un des termes égal 0 donc
8x-9 = 0 ou 8x+9 = 0
8x = 9 ou 8x = -9
x = 9/8 ou x = -9/8
Les solutions de l'équation sont x = -9/8 et x = 9/8