a désigne la mesure en degré d'un angle aigu. Démontrer que: (cos a + sin a)² = 1+2 cos a * sin a
Mathématiques
Anonyme
Question
a désigne la mesure en degré d'un angle aigu.
Démontrer que: (cos a + sin a)² = 1+2 cos a * sin a
Démontrer que: (cos a + sin a)² = 1+2 cos a * sin a
2 Réponse
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1. Réponse lolitanabokov
(cos a + sin a)²= cos²a + 2cos a sin a + sin²a
cos²a + 2cos a sin a + sin²a = 1 + 2 cos a sin a
cos²a + sin²a = 1
Car
cos²a = 1+ cos2a/2
sin²a = 1- cos2a/2
en faisant la somme en trouve Cos²a + Sin²a = 1 -
2. Réponse leprofsami
Produit remarquable (a+b)^2=a^2+2.a.b+b^2 Puis utiliser la règle cos^2 a+sin^2 a=1