Marie mange les 3/8 d'une pizza et Lucie les 5/6 de ce qu'il reste. Il reste 75 grammes de pizza lorsque Marie et Lucie sont rassasiées. 1) Calculer la proporti

Marie mange les 3/8 d'une pizza et Lucie les 5/6 de ce qu'il reste. Il reste 75 grammes de pizza lorsque Marie et Lucie sont rassasiées.
1) Calculer la proportion (fraction) de la pizza mangée par Lucie
8/8 - 3/8 = 5/8
Après que Marie ait mangé sa part il reste 5/8 de pizza

5/8 x 5/6 = 25/48
Lucie mange 25/48 de la pizza

2) Calculer la masse de pizza. En déduire les quantités que Lucie et Marie ont mangées.
1 - (3/8 + 25/48) = 1 x 48 / 1 x 48 - (3 x 6 / 8 x 6 + 25/48) = 48/48 - (18/48 + 25/48) = 48/48 - 43/48 = 5/48
Lorsque Marie et Lucie ont mangé leur part, il reste 5/48, soit 75 g de pizza

75 x 48/5 = 720 g
La pizza pesait au départ : 720 g

720 x 3/8 = 2160/8 = 270 g
Marie en a mangé 270 g

720 - 270 = 450 g
450 x 5/6 = 2250/6 = 375 g
Lucie en a mangé 375 g

Marie mange les 3/8 d'une pizza et Lucie les 5/6 de ce qui reste.
Il reste 75 grammes de pizza.
Si Marie a mangé 3/8, la pizza entière représente la fraction 8/8, donc, il reste 5/8 sur lesquels Lucie en a mangé 5/6.

5/6 X 5/8= 25/48
 Lucie a mangé 25/48 de la pizza.

 Masse de la pizza.
3/8 + 25/48 =
18/48 + 25/48 = 43/48
Sachant par le calcul précédent la masse correspond à 48/48 - 43/48 = 5/48
ce qui est égal à 75 grammes
donc la masse entière de la pizza est de 5/48                     
75*48 /5 = 3600/5 = 720 grammes 

 La masse totale de la pizza est de 720 grammes. 

Quantités mangées par Lucie et Marie:

.Lucie a mangé 25/48 de 720 g
 720 X 25/48 = 375 g     
                                                                 
Marie a mangé 3/8 de 720 g
    720 X 3 /8= 270 g          

si on vérifie :
375+270+75=720 g