Tester conjecturer prouver . Deux nombres x et y ont pour sommes 67 . De combien augmente leur produit si l on ajoute 5 à chacun d eux ? Le démontrer

x+y=67    donc x=67-y
le produit xy=(67-y)y=67y-y^2          ^2 veut dire "au carré"

On pose X=x+5  et Y=y+5
alors XY=(x+5)(y+5)
=xy+5x+5y+25
=xy+5(x+y)+25
=67y-y^2+5(67)+25
=67y-y^2+360

Donc XY=xy+360
Donc si on ajoute 5 à x et à y , leur produit augmente de 360 avec comme condition au départ que x+y=67