Bonjour à tous j'ai un petit problème pour 2 questions: P(t) = (t-2) (-0,3125t+2,5) ( cette fonction correspond à la trajectoire du saut d'un dauphin ) 1) montr
Mathématiques
Marchand31
Question
Bonjour à tous j'ai un petit problème pour 2 questions:
P(t) = (t-2) (-0,3125t+2,5) ( cette fonction correspond à la trajectoire du saut d'un dauphin )
1) montrer que pour tout réel positif, p(t) =-0,3125(t-5)^2 + 2,8125
2) en utilisant la question précédente , déterminer la hauteur maximale qu'atteint le Dauphin lors de son saut. Préciser après combien de temps il atteint cette hauteur. Merci d'avance pour vos réponses!
P(t) = (t-2) (-0,3125t+2,5) ( cette fonction correspond à la trajectoire du saut d'un dauphin )
1) montrer que pour tout réel positif, p(t) =-0,3125(t-5)^2 + 2,8125
2) en utilisant la question précédente , déterminer la hauteur maximale qu'atteint le Dauphin lors de son saut. Préciser après combien de temps il atteint cette hauteur. Merci d'avance pour vos réponses!
1 Réponse
-
1. Réponse slyz007
1) On développe :P(t)=-0,3125t²+2,5t+0,625t-5=-0,3125t²+3,125t-5
P(t)=-0,3125(t²-10t)-5=-0,3125(t²-10t+25-25)-5=-0,3125(t-5)²+25x0,3125-5
P(t)=-0,3125(t-5)²+7,8125-5=-0,3125(t-5)²+2,8125
2) Un carré est toujours positif donc (t-5)²≥0
⇔0,3125(t-5)²≥0
⇔-0,3125(t-5)²≤0
⇔2,8125-0,3125(t-5)²≤2,8125
⇔P(t)≤2,8125
Donc le maximum de P(t) est 2,8125m et il est atteint quand t=5