Devoir maison exercice n°1 on donne le programme de calcul suivant: choisir un nombre lui ajouter 3 multiplier cette somme par 4 soustraire 12 au résultat 1. mo
Mathématiques
Anonyme
Question
Devoir maison
exercice n°1
on donne le programme de calcul suivant:
choisir un nombre
lui ajouter 3
multiplier cette somme par 4
soustraire 12 au résultat
1. montrer que lorsque le nombre choisi est 2, on obtient 8.
2. calculer le résultat obtenu choisi est 5.
3. Faire une conjecture concernant le nombre choisi au départ et le résultat final puis démontrer cette conjecture.
exercice 2:
simplifier et réduire chacune des expressions suivantes.
A= (3x - 4)²
B= (2x +5)( 3x -1) + (2x – 5)(x – 2)
C= (3x – 5)(2x + 1) (4x - 3)
( les "x" sont des x ( une lettre) ce n'est pas une multiplication )
exercice n°3
Deux nombres ont pour somme 500. D combien augmente leur produit si l'on augmente de 7 chacun de ces nombres? justifier votre réponse.
exercice n°4
Abdel plante des tulipes rouges, roses et jaunes.
il y a 6 tulipes rouge de plus que les jaunes.
il y a 4 tulipes roses moins que les jaunes.
on note x le nombre de tulipes jaunes.
1. écrire une expression littéral D qui permet de calculer le nombre total de tulipes et la réduire.
2 en tout, Abdel a planté 515 tulipes. combien de tulipes de chaque couleur Abdel a-t-il plantées?
exercice n°1
on donne le programme de calcul suivant:
choisir un nombre
lui ajouter 3
multiplier cette somme par 4
soustraire 12 au résultat
1. montrer que lorsque le nombre choisi est 2, on obtient 8.
2. calculer le résultat obtenu choisi est 5.
3. Faire une conjecture concernant le nombre choisi au départ et le résultat final puis démontrer cette conjecture.
exercice 2:
simplifier et réduire chacune des expressions suivantes.
A= (3x - 4)²
B= (2x +5)( 3x -1) + (2x – 5)(x – 2)
C= (3x – 5)(2x + 1) (4x - 3)
( les "x" sont des x ( une lettre) ce n'est pas une multiplication )
exercice n°3
Deux nombres ont pour somme 500. D combien augmente leur produit si l'on augmente de 7 chacun de ces nombres? justifier votre réponse.
exercice n°4
Abdel plante des tulipes rouges, roses et jaunes.
il y a 6 tulipes rouge de plus que les jaunes.
il y a 4 tulipes roses moins que les jaunes.
on note x le nombre de tulipes jaunes.
1. écrire une expression littéral D qui permet de calculer le nombre total de tulipes et la réduire.
2 en tout, Abdel a planté 515 tulipes. combien de tulipes de chaque couleur Abdel a-t-il plantées?
1 Réponse
-
1. Réponse maudmarine
Exercice 1 :
On donne le programme de calcul suivant:
1. Montrer que lorsque le nombre choisi est 2, on obtient 8
Choisir un nombre
2
Lui ajouter 3
2 + 3 = 5
Multiplier cette somme par 4
5 * 4 = 20
Soustraire 12 au résultat
20 - 12 = 8
2. Calculer le résultat obtenu choisi est 5.
Choisir un nombre
5
Lui ajouter 3
5 + 3 = 8
Multiplier cette somme par 4
8 * 4 = 32
Soustraire 12 au résultat
32 - 12 = 20
3. Faire une conjecture concernant le nombre choisi au départ et le résultat final puis démontrer cette conjecture.
Le résultat obtenu est 4 fois le nombre choisi au départ
Choisir un nombre
x
Lui ajouter 3
x + 3
Multiplier cette somme par 4
(x + 3) * 4 = 4x + 12
Soustraire 12 au résultat
4x + 12 - 12 = 4x
La conjecture est prouvée
Exercice 2:
Simplifier et réduire chacune des expressions suivantes.
A= (3x - 4)²
A = 9x² - 24x + 16
B= (2x +5)( 3x -1) + (2x – 5)(x – 2)
B = 6x² - 2x + 15x - 5 + 2x² - 4x - 5x + 10
B = 6x² + 2x² - 2x - 4x - 5x + 15x - 5 + 10
B = 8x² + 4x + 5
C= (3x – 5)(2x + 1) (4x - 3)
C = (6x² + 3x - 10x - 5) (4x - 3)
C = 24x³ - 18x² + 12x² - 9x - 40x² + 30x - 20x + 15
C = 24x³ - 18x² - 40x² + 12x² - 9x - 20x + 30x + 15
C = 24x³ - 46x² + x + 15
Exercice n°3
Deux nombres ont pour somme 500. De combien augmente leur produit si l'on augmente de 7 chacun de ces nombres ? Justifier votre réponse.
Soient x et y les 2 nombres cherchés
x + y = 500
et
(x + 7) (y + 7)
= xy + 7x + 7y + 49
= xy + 7 (x + y) + 49
= xy + 7 * 500 + 49
= xy + 3549 =
Si l'on augmente de 7 chacun de ces nombres, le produit augmente de 3549
Exercice n°4
Abdel plante des tulipes rouges, roses et jaunes.
Il y a 6 tulipes rouges de plus que les jaunes.
Il y a 4 tulipes roses moins que les jaunes.
On note x le nombre de tulipes jaunes.
1. Écrire une expression littéral D qui permet de calculer le nombre total de tulipes et la réduire
D = x + x + 6 + x - 6
D = 3x
2. En tout, Abdel a planté 515 tulipes. Combien de tulipes de chaque couleur Abdel a-t-il plantées ?
3x = 515
x = 515/3
x = 171,66
Il doit y avoir une erreur dans le nombre des tulipes...