On considère la fonction f définie sur R par f(x) = ax²+bx+c ; on note (P) la courbe représentative de f dans un plan muni d'un repère (O ; i ; j). On sait que

On considère la fonction f définie sur R par f(x) = ax²+bx+c ; on note (P) la courbe représentative de f dans un plan muni d'un repère (O ; i ; j).

On sait que (P) par par A(0;4) ; B(1;4) et C(2;6).

Détermine la fonction f.

réponse:

A(0;4) ∈ (P) donc a*0²+b*0+c=4 donc c=4

B(1;4) ∈ (P) donc a*1²+b*1+4=4 donc a+b=0

C(2;6) ∈ (P) donc a*2²+b*2+4=6 donc 4a+2b=2

donc

{c=4

{a+b=0

{2a+b=1

donc

{c=4

{2a+2b=0

{2a+b=1

donc

{c=4

{b=-1

{a=1

donc f(x)=x²-x+4