Je n'arrive pas l'exo :, (

1) H est l'intersection des hauteurs donc c'est l'orthocentre.

2) AB²=(2+5√3)²=4+2x2x5√3+25x3=4+20√3+75=79+20√3
AM²=42
MB²=(5+2√3)²=25+2x2x5√3+4x3=25+12+20√3=37+20√3
Donc AM²+MB²=42+37+20√3=79+20√3=AB²
D'après la réciproque de Pythagore, AMB est rectangle en M

3) AM est perpendiculaire à BC donc AM est la hauteur issue de A dans le triangle ABC
Dans un triangles les 3 hauteurs sont coucourantes (en l'orthocentre) donc AM passe par H. Donc A, H et M sont alignés.