Aidez moi s'il vous plait :P...POUR 15 POINTS ! ! ! ! ! (O,I,J) est un repère orthonormé du plan. On considère les points A(3; -2), B(5; -6), C(11; -3) et D(9;1
Mathématiques
Antoinedu59
Question
Aidez moi s'il vous plait :P...POUR 15 POINTS ! ! ! ! !
(O,I,J) est un repère orthonormé du plan.
On considère les points A(3; -2), B(5; -6), C(11; -3) et D(9;1).
1. Démontrer que ABCD est un parallélogramme en utilisant deux méthodes différentes.
2. Calculer les distances AC et BD.
3. Qu'en déduit-on sur ABCD ?
(O,I,J) est un repère orthonormé du plan.
On considère les points A(3; -2), B(5; -6), C(11; -3) et D(9;1).
1. Démontrer que ABCD est un parallélogramme en utilisant deux méthodes différentes.
2. Calculer les distances AC et BD.
3. Qu'en déduit-on sur ABCD ?
1 Réponse
-
1. Réponse most
1)
methode1:
vec AB=(2;-4)=vec DC donc ABCD parallélogramme
methode2 :
milieu du segment [AC] est I(7;-5/2)
milieu du segment [BD] est J(7;-5/2)
ainsi I=J donc ABCD parallélogramme
2) AC²=49+25/4=BD² soit AC=BD=[tex] \frac{ \sqrt{221}}{2} [/tex]
3) ABCD rectangle puisque parallélogramme de diagonales égaux