Deux nombres ont pour somme 300. De combien augmente leur produit si on ajoute 7 à chacun d'eux ?

Bonjour,

on sait que : a + b = 300

augmenter = +
donc a+7 et b+7 et on demande un produit
(a+7) x (b+7) =>on distribue
ab + 7a + 7b +49 ou plus simplement ab + 7(a+b) + 49
puis on remplace 300 + 7 x 300 + 49

Deux nombres ont pour somme 300. De combien augmente leur produit si on ajoute 7 à chacun d'eux ?
Soit x et y les nombres recherchés :
(x + 7) * (y + 7 )
= x * y + x * 7 + 7 * y + 49
= xy + (7x + 7y) + 49
= xy +7 (x + y) + 49
= xy + 7 * 300 + 49
= xy + 2149

Si on ajoute 7 à chacun d'eux leur produit augmente de 2149