PROBLEME sur les fractions Hospitalisé pendant plus d'un mois je n'ai suivi aucun cours. Merci de m'expliquer avec un maximum de détail. Ce n'est pas pour demai

Exercice 77 :

Pour la carotte :
L'eau dans une carotte représente 22/25 de sa masse totale.
Dans la salade, il y a 200 g de carotte.

On cherche donc les 22/25 de 200 g. Pour ce faire, on effectue le produit du quotient par la valeur totale, ce qui donne :
[tex] \frac{22}{25} \times200= \frac{22\times200}{25} = \frac{4400}{25}=176[/tex]

Il y a donc 176 g d'eau dans 200 g de carotte.
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Pour la tomate :
L'eau dans la tomate représente 9/10 de sa masse totale.
Dans la salade, il y a 100 g de tomate.

On cherche donc les 9/10 de 100 g. Même méthode.
[tex] \frac{9}{10} \times100= \frac{9\times100}{10}= \frac{900}{10} =90[/tex]

Il y a donc 90 g d'eau dans 100 g de tomate.
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Pour la laitue :
L'eau dans la laitue représente 19/20 de sa masse totale.
Dans la salade, il y a 50 g de laitue.

On cherche donc les 19/20 de 50 g. Même méthode.
[tex] \frac{19}{20}\times50 = \frac{19\times50}{20} = \frac{950}{20} =47,5[/tex]

Il y a donc 47,5 g d'eau dans 50 g de laitue.
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Au total, la salade pèse 
200 + 100 + 50 = 350 g

Parmi ces 350 g, il y a (en eau)
176 + 90 + 47,5 = 313,5 g 

Il y a 313,5 g d'eau dans cette salade.

Exercice 78 :

Tout d'abord, rappelons que le gâteau en entier est d'unité 1.

La part d'Alice :
Elle prend 1/3 du gâteau, soit 1/3 de 1.
[tex] \frac{1}{3} \times1= \frac{1}{3} [/tex]

Alice a 1/3 du gâteau.
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La part de Benoît :
Benoît prend les 3/5 de ce qu'à laissé Alice.
Alice a donc laissé [tex]1- \frac{1}{3}= \frac{3}{3}- \frac{1}{3}= \frac{2}{3} [/tex]

Benoît prend donc 3/5 de 2/3 soit :
[tex] \frac{3}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{3\times2}{5\times3} = \frac{\not3\times2}{5\times \not3} = \frac{2}{5} [/tex]

Benoît a 2/5 du gâteau.
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Les parts de Cécile et de Clément :
Les deux enfants prennent le reste du gâteau.

Il reste donc [tex]1- \frac{1}{3} - \frac{2}{5} = \frac{15}{15}- \frac{1\times5}{3\times5} - \frac{2\times3}{5\times3} = \frac{15}{15} - \frac{5}{15} - \frac{6}{15} = \frac{4}{15} [/tex]

Chacun d'entre eux prend donc la moitié de 4/15 soit 1/2 de 4/15.
[tex] \frac{1}{2}\times \frac{4}{15} = \frac{1\times4}{2\times15} = \frac{4}{30} = \frac{\not2\times2}{\not2\times15} = \frac{2}{15} [/tex]

Cécile et Clément ont 2/15 du gâteau chacun.

Donc les parts des enfants sont :
Alice a 1/3 du gâteau.
Benoît a 2/5 du gâteau.
Cécile a 2/15 du gâteau.
Clément a 2/15 du gâteau.