Mathématiques

Question

Bonjours tout le monde, j'ai un exercice en math mais je ne comprend pas alors est ce que vous-pouviez m'aider SVP C URGENT !!.

consigne : 1).calculer les dix premières puissance de 2 et entourer en rouge leur chiffre des unités.
Que peut-on remarquer concernant ces chiffres?

2).Quel est le chiffre des unités de 233 ?
Quel est le chiffre des unités de 2123 ?


merci d'avance.

1 Réponse

  • 2^1=2
    2^2=4
    2^3=8
    2^4=16
    2^5=32
    2^6=64
    2^7=128
    2^8=256
    2^9=512
    2^10=1024
    On remarque que la même séquence de chiffre se répète : 2 / 4 / 8 / 6
    Donc on en déduit que toutes les 4 puissances on retrouve le même chiffres des unités.
    2^4, 2^8, 2^12, 2^20 ont toutes 6 comme chiffres des unités.
    32 est un multiple de 4 donc 2^32 a 6 comme chiffres des unités
    Donc le chiffres des unités de 2^33 est 2.

    123=4x30+3=132+1
    132 est multiple de 4 donc 2^120 a 6 pour chiffres des unités.
    Donc le chiffre des unités de 2^121 est 2, celui de 2^122 est 4 est celui de
    2^123 est 8


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