Bonjour, bonsoir! J'aimerais une aide sur un exercice de mathématiques. Le voici. Soit f la fonction définie sur l'ensemble R par f(x) = x² - 5. 1. Montrer que
Mathématiques
Choubidou01
Question
Bonjour, bonsoir!
J'aimerais une aide sur un exercice de mathématiques. Le voici.
Soit f la fonction définie sur l'ensemble R par f(x) = x² - 5.
1. Montrer que pour tout réel x, f(x) ≥ -5.
2. Donner un antécédent de -5. En déduire le minimum de f sur l'ensemble R.
J'ai commencé par faire ceci mais je ne sais pas si cela est correct.
x² - 5 ≥ 0
(x² - 5) -5 ≥ -5
donc f(x) ≥ -5.
S'il vous plaît, j'aurais besoin de savoir si cela est correct et une aide pour la question n°2!
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Soit f la fonction définie sur l'ensemble R par f(x) = x² - 5.
1. Montrer que pour tout réel x, f(x) ≥ -5.
pour tout réel x, x² ≥ 0
donc x²-5 ≥ -5
donc f(x) ≥ -5
2. Donner un antécédent de -5.
f(x)=-5
donc x²-5=-5
donc x²=0
donc x=0
3. En déduire le minimum de f sur l'ensemble R.
f(x)) ≥ -5
donc f(x) ≥ f(0)
donc f admet un minimum en -5 pour x=0