Compare x2 et x dans chacun des cas suivants: a) [tex]x \leq 0[/tex] b)[tex]0 < x < 1[/tex] c)[tex]x \geq 1[/tex] Ps: Pour b et c, utilise un raisonnement sur
Mathématiques
williamkosmetic
Question
Compare x2 et x dans chacun des cas suivants:
a) [tex]x \leq 0[/tex]
b)[tex]0 < x < 1[/tex]
c)[tex]x \geq 1[/tex]
Ps: Pour b et c, utilise un raisonnement sur les inégalités.
voici l'exercice complet:
EXERCICE 3
(10 points)
Dans cet exercice, tu devras compléter une figure. Pour ne pas découper une partie de l’énoncé, reporte-toi
à la page découpage, en fin du devoir. Tu retrouveras la figure suivante que tu découperas, compléteras et
colleras dans ta copie.
1- Connais-tu des nombres égaux à leur carré ? Si oui, cite-les.
2- Le but de cet exercice est d’abord de déterminer tous les nombres égaux à leur carré. Dans cette
question, on te propose de résoudre graphiquement le problème.
On considère les fonctions suivantes :
• g définie par : x a x • h définie par : x a x2
a) g et h sont-elles linéaires ? affines ?
b) Représente graphiquement dans le repère ci-dessous les fonctions g et h.
c) Détermine graphiquement les nombres égaux à leur carré.
3- Dans cette question, on te propose de résoudre par le calcul le problème posé.
Détermine les nombres égaux à leur carré en résolvant une équation.
4- Maxime pense qu’un nombre ne peut être plus grand que son carré. Es-tu d’accord ?
Si ce n’est pas le cas, détermine graphiquement tous les nombres plus grands que leur
carré.
a) [tex]x \leq 0[/tex]
b)[tex]0 < x < 1[/tex]
c)[tex]x \geq 1[/tex]
Ps: Pour b et c, utilise un raisonnement sur les inégalités.
voici l'exercice complet:
EXERCICE 3
(10 points)
Dans cet exercice, tu devras compléter une figure. Pour ne pas découper une partie de l’énoncé, reporte-toi
à la page découpage, en fin du devoir. Tu retrouveras la figure suivante que tu découperas, compléteras et
colleras dans ta copie.
1- Connais-tu des nombres égaux à leur carré ? Si oui, cite-les.
2- Le but de cet exercice est d’abord de déterminer tous les nombres égaux à leur carré. Dans cette
question, on te propose de résoudre graphiquement le problème.
On considère les fonctions suivantes :
• g définie par : x a x • h définie par : x a x2
a) g et h sont-elles linéaires ? affines ?
b) Représente graphiquement dans le repère ci-dessous les fonctions g et h.
c) Détermine graphiquement les nombres égaux à leur carré.
3- Dans cette question, on te propose de résoudre par le calcul le problème posé.
Détermine les nombres égaux à leur carré en résolvant une équation.
4- Maxime pense qu’un nombre ne peut être plus grand que son carré. Es-tu d’accord ?
Si ce n’est pas le cas, détermine graphiquement tous les nombres plus grands que leur
carré.
1 Réponse
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1. Réponse calamare14
1. 0 et 1.
2. a. x est linéaire, x2 est est une courbe parabolique ouverte vers le haut (en supposant que tu prend tout R comme intervalle)
b. Représentation graphique, elle a dû la faire..
c.Là où les deux courbes se croisent, ça correspond aux nombres égaux à leurs carrés
3. Tu résoud x2 = x
<=> x2 - x = 0 et tu résouds
4. Oui un nombre peut être plus grand que son carré (s'il est compris entre 0 et 1 par exemple)
Graphiquement ca correspond aux abscisses où la courbe de x est au dessus de la courbe de x2.