On retranche un même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction 23/38. On obtient l’inverse de la fraction initiale. Quel est ce nombre ?
Mathématiques
valentinreuill
Question
On retranche un même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction 23/38. On obtient l’inverse de la fraction initiale.
Quel est ce nombre ?
Quel est ce nombre ?
1 Réponse
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1. Réponse senmusa
(23-X)/(28-X) = 28/23
<==> 23(23-X) = 28(28-X)
<==> 23² - 23X = 28² - 28X
<==> (28-23)X= 28² - 23²
<==> X= (28-23)(28+23)/(28-23)
<==> X = 28+23 = 51