Bonjour, j'ai un exercice en dm pour demain en Mathématiques, mais je ne comprend pas,car je suis malade depuis une semaine, donc j'ai beaucoup de mal, pouvez v
Mathématiques
heleneduranel
Question
Bonjour, j'ai un exercice en dm pour demain en Mathématiques, mais je ne comprend pas,car je suis malade depuis une semaine, donc j'ai beaucoup de mal, pouvez vous m'aidez c'est urgent, merci d'avance.
1. On considère g(x)=28x²-7+2x(-2x+1)-(2x-1)²
a) Factorisez g(x) en remarquant que 28x²-7=7(4x²-1)
b) Déterminez l'ensemble des solutions de l'inéquations g(x) superieur ou égale à 0.
c) Déterminez l'ensemble des solutions de l'inéquation g(x) inferieur 5x+4
2. Factoriser: P(x)=3(4-x)(2x-1)+2(3-x)(4x-16) puis résoudre l'inéquation P(x) inferieur ou égale à 0
1. On considère g(x)=28x²-7+2x(-2x+1)-(2x-1)²
a) Factorisez g(x) en remarquant que 28x²-7=7(4x²-1)
b) Déterminez l'ensemble des solutions de l'inéquations g(x) superieur ou égale à 0.
c) Déterminez l'ensemble des solutions de l'inéquation g(x) inferieur 5x+4
2. Factoriser: P(x)=3(4-x)(2x-1)+2(3-x)(4x-16) puis résoudre l'inéquation P(x) inferieur ou égale à 0
1 Réponse
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1. Réponse zivet
voici t'as réponse ; on a
g(x)=28x²-7+2x(-2x+1)-(-2x-1)²
1)a) g(x)= 7(4x²-1)+2x(-2x+1)-(2x-1)²
no sait que (a+b)(a-b)=a²-b² donc
= 7(2x-1)(2x+1)-2x(2x-1)-(2x-1)²
= (2x-1)[7(2x+1)-2x-(2x-1)]
=(2x-1)[14x+7-2x-2x+1]
=(2x-1)(10x+8)
g(x)=(2x-1)(10x+8)
b)
g(x)>= 0 c.a.d
(2x-1)(10x+8)≥0
on a 2x-1 =0 donc x=1/2 et 10x+8=0 donc x'=-8/10= -4/5
donc g(x)>=0 l'ensemble est { ]-00 , -4/5] et [1/2 , +00[ }
-00 , +00: l 'infini
c)g(x)<5x+4
g(x)-5x-4<0
20x²+6x-8-5x-4<0
20x²+x-12<0
Δ=-b²-4ac=1+4×12×20=961
√Δ=√961=31
x=-1+31/40=30/40=3/4
x'=-1-31/40=-32/40=-4/5
donc
g(x)<5x+4
l'ensemble est ]-4/5 , 3/4[
2)
3(4-x)(2x-1)+2(3-x)(4x-16)= 3(4-x)(2x-1)+2(3-x)(-4)(4-x)
=(4-x)[3(2x-1)-8(3-x)]
=(4-x)(14x-30)
p(x)≤0
(4-x)(14x-30)≤0
x=4 ou x=30/14=15/7 donc l"ensemble est [15/7 , 4]
bon chance