Bonsoir à tous, je bloque sur un DM je ne maîtrise pas du tout le cours sur les logarithme et je compte sur cet exo pour comprendre! un énorme merci à ceux qui
Mathématiques
sandyv008
Question
Bonsoir à tous,
je bloque sur un DM
je ne maîtrise pas du tout le cours sur les logarithme et je compte sur cet exo pour comprendre!
un énorme merci à ceux qui m’aideront!!!
L’intensité du bruit d’une éolienne (mesurée en bels) lorsque l’on se situe à une distance x (mesurée en mètre) de cette éolienne est donnée par f(x) = -2 ln(x) +5
Soit le fonction f définie sur I =[0.5 ;10] par f(x) = -2 ln(x) +5 et (C) sa courbe représentative
1) Déterminer l’expression de f’(x) pour x appartenant à I
2) a) Justifier que f’(x)<0 pour tout x appartenant à I
b) dresser le tableau de variation de f
3) compléter le tableau suivant
x 0.5 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F(x) 6.4 1.8 0.4
4) construire C
5) résoudre algébriquement l’équation f(x)=5 ; vérifier sur graphique
sandy
je bloque sur un DM
je ne maîtrise pas du tout le cours sur les logarithme et je compte sur cet exo pour comprendre!
un énorme merci à ceux qui m’aideront!!!
L’intensité du bruit d’une éolienne (mesurée en bels) lorsque l’on se situe à une distance x (mesurée en mètre) de cette éolienne est donnée par f(x) = -2 ln(x) +5
Soit le fonction f définie sur I =[0.5 ;10] par f(x) = -2 ln(x) +5 et (C) sa courbe représentative
1) Déterminer l’expression de f’(x) pour x appartenant à I
2) a) Justifier que f’(x)<0 pour tout x appartenant à I
b) dresser le tableau de variation de f
3) compléter le tableau suivant
x 0.5 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F(x) 6.4 1.8 0.4
4) construire C
5) résoudre algébriquement l’équation f(x)=5 ; vérifier sur graphique
sandy
1 Réponse
-
1. Réponse zivet
1) f'(x)=-2(1/x) = -2/x
2) a) on a
f'(x) = -2/x et comme x ∈[0.5 , 10] donc x est positif et 1/x et tjr positif et non nul mais quand on le multiple avec -2 il devient négatif donc
f'(x)<0
b)
f tjr décroissante sur [0.5 ,10]
3 et 4 c'est a toi de les faire c'est facile
5)
-2ln(x) +5 =5
-2ln(x)=0
ln(x) =0
x=exp(0)
donc x =1