La factorisation de f(x) ça donne (2x + 1) (-1/2 x +2). La question d'après c'est de déterminer par le calcul les antécédents de 0 par la fonction f et donc j'a

(2x + 1)(- 1/2x + 2) = 0
Un produit est nul si un de ses facteur est nul.

2x + 1 = 0
2x = - 1
x = - 1/2

ou

- 1/2x + 2 = 0
2 = 1/2x
2 * 2 = x
4 = x

S={- 1/2 ; 4}

Salut !

Tu as raison : il faut bien faire une équation. Et plus précisément, une équation produit nul.

[tex]f(x) = (2x+1)(- \frac{1}{2}x+2) \\ (2x+1)( -\frac{1}{2}+2) = 0 [/tex]
Comme ce produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul :

[tex]2x+1=0(ou)- \frac{1}{2}x+2=0 \\ \\ 2x=-1(ou) - \frac{1}{2}x=-2 \\ \\ x=\frac{-1}{2}(ou) x= \frac{-2}{ -\frac{1}{2} } \\ \\ x= -\frac{1}{2} (ou)x=-2*(-\frac{2}{1} ) \\ \\ x= - \frac{1}{2}(ou)x = 4 [/tex]

Les antécédents de 0 par la fonction [tex]f[/tex] sont [tex]- \frac{1}{2} [/tex]et [tex]4[/tex].

J'espère t'avoir aidé(e) ! :)