aidez moi svp les deux exercices

Salut,

voici tes deux exercices corrigés.

Exercice 3 :

1) Montrons que STU est rectangle en U, avec pour hypoténuse [ST].

On sait que [ST] est un diamètre du cercle. De plus, S, T et U appartiennent à ce même cercle. Ainsi, on peut dire que ce cercle est le cercle circonscrit au triangle STU.
Or, si un triangle est inscrit dans un cercle et qu'un diamètre de ce cercle est un des cotés du triangle, alors ce triangle est rectangle et ce côté est son hypoténuse.
Donc, STU est rectangle en U, avec pour hypoténuse [ST].

2) Montronsque (DF) et (TU) sont parallèles.

On sait que (SU) et (TU) sont perpendicualaires. De, plus (FD) et (SU) sont perpendiculaires.
Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles.
Donc, (DF) // (TU).

Exercice 4 :

Soit ABC le triangle représenté avec [BC] le plus long côté de ce triangle.
On calcule :
     d'une part : BC² = 29² = 841
     d'autre part : AB² + AC² = 20² + 21² = 841
Donc, BC² = AB² + AC²
Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est rectangle en A et son hypoténuse est [BC].
Donc, l'étagère est parfaitement horizontale.

Si tu as des questions, je reste dispo. A+