on considère le programme de calcul suivant : Choisir un nombre de départ Prendre son double Ajouter 1 Prendre le carré du dernier résultat Quel nombre peut on

Pour qu'on trouve le nombre au depart, on fait le programme a l'envers. C'est-a-dire inverser l'ordre du programme, donc commener par le fin. 
"Prendre le carre du dernier resultat": le carre de quel nombre donnera 1? 
"Ajouter 1": Enleve 1 
"Prendre son double": le double de quel nombre donnera le nombre d'avant? 
Voila comment trouver le nombre de depart. 

Choisir un nombre de départ :  N
Prendre son double:  2 N
Ajouter  1 :  2 N + 1
Prendre le carre  du dernier résultat :  (2 N + 1)² = 4 N² + 4 N + 2

Si,    (2 N + 1)² = 1 ,                      prend le racine carré sur les deux côtés:
         2 N + 1 = +1  ou  -1
           N = 0    ou   -1

Il faut prendre le nombre 0  ou  -1   au départ.