Exercice de maths Niveaux 5eme La pyramide de Gelo Godtfred a construit une pyramide de briques Gelo .Il y a une brique au premier niveau , 4 au deuxieme niveau
Mathématiques
amel57600
Question
Exercice de maths Niveaux 5eme
La pyramide de Gelo
Godtfred a construit une pyramide de briques Gelo .Il y a une brique au premier niveau , 4 au deuxieme niveau ,9 brique au 3eme niveau , comme sur le shéma suivant .
1 brique
4 brique
9 brique
16 brique*
a. combien ya t-il de brique au n eme niveau? au 20 eme ? AU 4 EME ??
B. combien y a-t-il de briques au total lorqque la pyramide compte un niveau ? deux niveau ? 3 niveau ? 4 NIVEAU ??
godtfred veut savoir combien de briques nécessaire pour construire une pyramide a 20 niveau. ne voulant pas faire un gros calcul , il cherche sur internet une formule lui donnant le résultat . Il a trouvé les 3 expresssions suivantes ou n représente le nombre deniveau :
A= 6n +7
B= (fraction ) 5n 2 - 7n + 4
2
c = n( n+ 1) (2n + 1)
6
godfred veut savoir alors vérifier la véracité de ces information .
!!!!! n2 signifit n fois n done 72 = 7 fois 7 = 49
c. en testant chacune des formules par les valeur trouvées à la question b. ,quelles sont les formules que l'ont peut éliminer d'office ?
D. Godtfred demande à son prof si la formule est exacte . Il lui répond par l'affirmative . Combien de briques sont nécessaires pour construire la pyramide à 20 niveaux ?
Merci il ya beaucoup de texte et de blabla , mais que 4 question .
La pyramide de Gelo
Godtfred a construit une pyramide de briques Gelo .Il y a une brique au premier niveau , 4 au deuxieme niveau ,9 brique au 3eme niveau , comme sur le shéma suivant .
1 brique
4 brique
9 brique
16 brique*
a. combien ya t-il de brique au n eme niveau? au 20 eme ? AU 4 EME ??
B. combien y a-t-il de briques au total lorqque la pyramide compte un niveau ? deux niveau ? 3 niveau ? 4 NIVEAU ??
godtfred veut savoir combien de briques nécessaire pour construire une pyramide a 20 niveau. ne voulant pas faire un gros calcul , il cherche sur internet une formule lui donnant le résultat . Il a trouvé les 3 expresssions suivantes ou n représente le nombre deniveau :
A= 6n +7
B= (fraction ) 5n 2 - 7n + 4
2
c = n( n+ 1) (2n + 1)
6
godfred veut savoir alors vérifier la véracité de ces information .
!!!!! n2 signifit n fois n done 72 = 7 fois 7 = 49
c. en testant chacune des formules par les valeur trouvées à la question b. ,quelles sont les formules que l'ont peut éliminer d'office ?
D. Godtfred demande à son prof si la formule est exacte . Il lui répond par l'affirmative . Combien de briques sont nécessaires pour construire la pyramide à 20 niveaux ?
Merci il ya beaucoup de texte et de blabla , mais que 4 question .
1 Réponse
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1. Réponse loulakar
Bonjour,
Godtfred construit une pyramide de briques gelo.il y a une briques au premier étage , 4 briques au deuxième etage(2*2) , 9 briques au troisiéme étage(3*3) , 16 briques au quatrième étage(4*4) , 400 au vigtiéme étage....(20*20)
a) combien y a t-il de briques au n°(se signe °remplace n avec le petit e en haut )?
--->n*n=n²
b) combien y a-t-il de briques au total lorsque la pyramide compte un étage?1
deux étage ?4+1=5
trois étages ?9+5=14
quatre étages ?16+14=30
maurice veut savoir combien de briques seront nécessaires pour construire une pyramide à vingt étages.ne voulant pas faire , un gros calcul il cherche sur internet une formule lui donnant le résultat .il a trouvé les trois expressions suivantes où n représente le nombre d étages :
A= -6n+7
B= 5n²-7n+4 C= n(n+1)(2n+1)
------------- ------------
2 6
n=2 A=-6*2+7=-12+7=-5 contre 5 donc formule A pas valable
n=2 B=(5*4-7*2+4)/2=(20-14+4)/2=5
n=3 B=(5*9-7*3+4)/2=(45-21+4)/2=14
n=4 B=(5*16-7*4+4)/2=(80-28+4)/2=28 # 30
donc la formule B n'est pas valable
n=2 C=[2(2+1)(2*2+1)]/6=[6*5]/6=5
n=3 C=[3(3+1)(2*3+1)]/6=[12*7]/6=14
n=4 C=[4(4+1)(2*4+1)]/6=[20*9]/6=30
cette formule est bonne
pour 20 étages n=20
C=[20(20+1)(2*20+1)]/6
C = [(20 * 21 * (40 + 1)]/6
C = (20 * 21 * 41)/6
C = 2870 briques