Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai vraiment mais vraiment besoin de vos aides pour mon devoir de mathématiques.

ABCDEFGH est un cube de 8 cm de côté. M et N sont des points des arêtes [AD] et [AB] tels que : AM = AN = x ( en centimètres).

P est le point de l’arête [EA] tel que : EP = x ( en centimètres).

a) Exprimer la longueur AP en fonction de x.

b) Quand x est compris entre 0 et 8 cm, on note V(x) le volume en cm 3 du petit parallélépipède rectangle ANDPMQRS. Montrer que V(x) = - x3 + 8x².

c) Calculer l’image de 2 par la fonction V.

d) Compléter le tableau de valeurs de la fonction V sans détailler le calcul des images sur votre copie.
Bonjour, j'ai vraiment mais vraiment besoin de vos aides pour mon devoir de mathématiques. ABCDEFGH est un cube de 8 cm de côté. M et N sont des points des arêt

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    a)
    AP = AE - EP = ( 8 - x ) cm              0 <= x <= 8 cm   car  AE = 8 cm
    ============================
    b)
    Il y a une erreur dans la question.  ANDPMQRS n'est pas le petit parallélépipède.  D est un point (le sommet) sur les arêtes AD, CD et HD.  

      On peut appeler le point sur la face ABFE et sur la parallélépipède ANOPMQRS  par "O".
     
      La base de la parallélépipède = le rectangle ANQM 
               l'aire de la base =  AN * AM  = x * x = x² 
     
      La hauteur de la parallélépipède  =  AP = (8 - x) cm

       le volume de la parallélépipède =  l'aire de la base * la hauteur 
           = V(x)   = x² ( 8 - x ) =  - x³ + 8 x²   en cm³
    ===============
    c)   x = 2 cm
         V(2 ) = - 2³ + 8 * 2² =  - 8 + 32 = 24 cm³




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