Bonjour , j'ai besoin d'aide pour résoudre cette équation. a) Résoudre dans R 2x^3+x²-x=0 Merci

x(2x² + x - 1) = 0 
 =>x  = 0
=> 2x² + x - 1 = 0 => x = -1 ou x = 1/2

[tex]2x^3+x^2-x=0 \\ 2x^2\times x +x \times x - 1\times x=0 \\ x(2x^2+x-1)=0[/tex]

Un produit est nul si un de ses facteur est nul.

[tex]x=0[/tex]

ou

[tex]2x^2-x-1=0 \\ \\ \Delta=b^2-4ac \\ \Delta=(-1)^2-4\times2\times(-1) \\ \Delta=1+8 \\ \Delta=9 [/tex]

Comme Δ > 0, l'équation a deux racines réelles distinctes.

[tex]x_1= \frac{-b-\sqrt\Delta}{2a} = \frac{1-3}{4}= \frac{-2}{4} =- \frac{1}{2} \\ \\ x_2= \frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}= \frac{1+3}{4} = \frac{4}{4} =1 \\ \\ \\ \boxed{S=\{- \frac{1}{2} \ ; \ 1\}}[/tex]