J'ai un tâche complexe à faire en maths mais impossible de comprendre :( Jane a fait un cross avec son club d'athlétisme. 1) Calculer la longueur d'un tour de p

1) Calculer la longueur d'un tour de parcours.

Pythagore (triangle rectangle) => FG
Trigonométrie (triangle rectangle) => BE
périmètre d’un 1/4 de cercle => HI

FG^2 = AF^2 + AG^2
FG^2 = 9^2 + 9^2 = 81 + 81 = 162
FG = 12,73 m

Cos 30 = BD/BE
BE = BD / cos 30
BE = 30 / cos 30
BE = 34,64 m

Périmètre d’un cercle : 2 x Pi x r
Périmètre d’un quart de cercle : HI = (2 x Pi x r) /4
HI = Pi x r / 2 = Pi x 9 / 2 = 4,5 Pi = 14,14 m

GH = AC - 2 x 9
GH = 30 - 18
GH = 12 m

Sin 30 = ED / BE
ED = BE x sin 30
ED = 34,64 x sin 30
ED = 17,32 m

IE = CD - CI - ED
IE = 109 - 9 - 17,32
IE = 82,68 m

Parcourt = BF + FG + GH + HI + IE + EB
Parcourt = 100 + 12,73 + 12 + 14,14 + 82,68 + 34,64
Parcourt = 256,19 m

2) A l'aide des documents, déterminez si Jane pourra participer au cross régional.

DOC 1 : Plan du parcours (Avec paint)

DOC 2 : Règlement de la course

Les athlètes feront 6 tours de parcours.
Seront qualifiés pour le cross régional :
- les trois premiers de la course ;
- les coureurs ayant une vitesse supérieure à 12,2 km/h.

DOC 3 : Résultats de la course (m = minutes ; s = secondes)

1re : Alice DASSUER --> 6m20s = 380 s
2e : Jamila SAADI --> 6m30s = 390 s
3e : Jennifer LURON --> 6m40s = 400 s
4e : JANE ALVARES --> 7m00s =7/60=0,12h
5e : Ema LETON --> 7m02s = 422 s

6 tours :
6 x 256,19 = 1537,14 m = 1,53714 km

Donc Jane ne fait pas partie des 3 premières de la course mais en calculant sa vitesse peut être qu’elle sera qualifiée :

V = d / t
V = 1,53714 / 0,12
V = 12,81 km/h > 12,2 km/h

Jane sera donc qualifiée !