Mathématiques

Question

Nicolas,le jardinier,prépare son massif devant l'hôtel de ville. Il a commencé un schéma de ce massif. Ce massif est un cercle de centre A le massif sera symétrique par rapport a au point A. De plus :
BCD est rectangle et isocèle en D
E est le milieu de [AC]
(EF) // (CD)
BD = 8,5

Nicolas décide de planter des rosier le long de la ligne CDFEA prolongée de son symétrique par rapport à A.
il plante un rosier en C,puis il espace les plants de 40 cm

Calculer le nombre de rosiers nécessaire

1 Réponse

  • Je t'ai joint la figure réalisée..... Cependant étant réalisée par informatique je n'ai pas respecté les dimensions données.
    Etant donné que le massif est en mètres,
    je suggère de réaliser le schéma 1 cm = 1 m
    BD=BC=8,5 cm
    Le cercle a un rayon de 6 cm et donc un diamètre [BC] de 12 cm (12 mètres dans la réalité)
    [AE] = un demi rayon = 3 cm donc 3 mètres en réalité
    E' est le symétrique de E par rapport au point A
    F' est le symétrique de F par rapport au point A
    D' est le symétrique de D par rapport au point A
    C' est le symétrique de C par rapport au point A
    Attention, le point C' et B se retrouvent ainsi des points confondus

    Pour calculer les dimensions, à mon avis on doit partir du carré BDCD' de côté 8,5 m puisque BD=BC=C'D'=D'C
    D'après la construction on peut en déduire les mesures suivantes :
    DF=D'F'= 8,5/4 = 2,125 m
    AE = AE' = 6/2 = 3 m
    FE=E'F' = 3/4 de 8,5 = 2,125 x 3 = 6,375 m
    Longueur de plantation :
    8,5 + 2,125 +6,375 + 3 + 3 + 6,375 + 2,125 + 8,5 = 40 m
    Les arbres étant plantés tous les 40 cm (ou 0,40 m ) on a 40 / 0,40 =
    100 arbres 
    Toutefois, cela n'est qu'une conjecture et non une solution !

    Image en pièce jointe de la réponse Eliott78

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