Bonsoir tout le monde! j'ai beau essayer je n'arrive vraiment pas à faire cet exercice, j'aurais vraiment besoin d'aide svp! voici l'exercice : L'unité de longu
Question
L'unité de longueur est le centimètre et l'unité de volume est le centimètre cube.
On note h la hauteur d'eau dans un cylindre de rayon 8 et de hauteur 15.
On place alors au fond de ce cylindre une boule de rayon 6 et on constate que le cylindre est totalement rempli.
1) Calculer le volume de la boule en valeur exacte.
2) Calculer la hauteur h de l'eau dans le cylindre avant qu'on y place la boule.
(j'ai essayer de joindre la photo mais ça ne marche pas, j'espere que vous pourrez m'aider quand même!)
merci d'avance!!
1 Réponse
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1. Réponse Eliott78
Ah bah les définitions à connaitre, il y en a !!! sinon impossible de résoudre un tel problème !!
Volume d'un cylindre = aire de la base x hauteur
Volume du cylindre = pi x r² x hauteur
Volume du cylindre = pi x 8² x 15
Volume du cylindre = pi x 64 x 15
Volume du cylindre = 960 pi cm cubes
Soient environ 27432369205,02 cm cubes
Volume de la boule = 4/3 pi R au cube
Volume de la boule = 4/3 pi x 6 au cube
Volume de la boule = pi (4 x 216)/3 = 288 pi cm cubes
Soient environ 740673968,54 cm cubes
Volume de l'eau = Volume du cylindre moins volume de la boule
Volume de l'eau = 960 pi - 288 pi = 672 pi cm cubes
soient environ 9409302637,32 cm cubes
On va donc rencontrer une proportionnalité (tu peux faire un tableau)
Hauteur en cm 15 h
Volume en cm cubes 960 pi 672 pi
On pose le calcul: h x 960 pi = 15 x 672 pi
Hauteur = (15 x 672 pi)/960 pi
= 31667,25 / 3015,92
Hauteur = 10,50 cm
ou alors à partir de l'aire de la base, tu peux aussi calculer, je ne sais pas ce qui te "parlera" le mieux ? Le résultat est le même !
Hauteur = (672 pi) / (pi x 64) = 2111,15 / 201,06 = 10,5 cm
Le problème me semble terminé, ah, oui, n'oublie pas de faire les phrases réponses, c'est toujours apprécié par les profs !