Soit α un réel et f la fonction définie sur R par : f(x) = [tex]sin(x)/x[/tex] si x ≠ 0 et f(0)= α Est-il possible de choisir le réel α pour que la fonction f s
Mathématiques
ecnemelc
Question
Soit α un réel et f la fonction définie sur R par :
f(x) = [tex]sin(x)/x[/tex] si x ≠ 0 et f(0)= α
Est-il possible de choisir le réel α pour que la fonction f soit continue sur R ?
f(x) = [tex]sin(x)/x[/tex] si x ≠ 0 et f(0)= α
Est-il possible de choisir le réel α pour que la fonction f soit continue sur R ?
2 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Definition du nombre dérivé : Pour une fonction x -->f(x)
Pour a dans Df, on a f '(a) = lim [(f(x) - f(a))/(x-a)] quand x tend vers a
Donc la dérivé de la fonction sinus en 0 est :
lim[((sinx) - sin(0))/(x-0)] = lim(sinx/x) quand x--> 0
On sait que la fonction sinus a comme dérivée cosinus
Donc lim(sinx/x) = cos(0) = 1
Pour que f(x) soit continu il faut que f(0)=1 -
Autres questions