Pour ceux qui aiment les problèmes d'optimisation :) Un client demande à un ébéniste de lui fabriquer un tiroir de 50 cm de longueur et dont le volume est de 1
Mathématiques
klaras
Question
Pour ceux qui aiment les problèmes d'optimisation :)
Un client demande à un ébéniste de lui fabriquer un tiroir de 50 cm de longueur et dont le volume est de 10 000 cm^3.
Si la façade du tiroir coûte 0.02€ par cm² et que le reste coûte 0.01€ par cm² quelles doivent être les dimensions du tiroir pour que le coût de fabrication soit minimal ?
Merci pour votre aide :)
Un client demande à un ébéniste de lui fabriquer un tiroir de 50 cm de longueur et dont le volume est de 10 000 cm^3.
Si la façade du tiroir coûte 0.02€ par cm² et que le reste coûte 0.01€ par cm² quelles doivent être les dimensions du tiroir pour que le coût de fabrication soit minimal ?
Merci pour votre aide :)
2 Réponse
-
1. Réponse tinarexhepi
soit un tiroir de dimension 50,h,p (h=hauteur et p= profondeur
surface de la facade : S = 50.h et son prix 0,02.50.h
surface des 2 panneaux lateraux : : 2ph cm²
surface du fond : 50.p cm²
surface du panneau en face de la facade : 50h cm²
le cout de tout ca : 0,01(2ph + 50p + 50h)
cout total P = 0,02.50.h + 0,01(2ph + 50p + 50h) avec V = 50.h.p -
2. Réponse Houriia2
Bonjour ,
Le tiroir de dimension 50,h,p
hauteur et profondeur
surface de la facade :
S = 50.h et donc le prix de la surface de la façade et de 0,02.50.h
vu que deux surface des 2 panneaux lateraux est égale à 2ph cm²
Donc surface du fond : 50.p cm²
surface du panneau en face de la facade : 50h cm²
0,01(2ph + 50p + 50h)
Calcul Total : P = 0,02.50.h + 0,01(2ph + 50p + 50h) avec V = 50.h.p