Bonjour mrc de m'aider je n'arrive pas !!! On considère un rectangle RSTU et le point V symétrique de R par rapport a S . 1) Démontrer que le quadrilatère SUTV
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonjour mrc de m'aider je n'arrive pas !!!
On considère un rectangle RSTU et le point V symétrique de R par rapport a S .
1) Démontrer que le quadrilatère SUTV est une parallélogramme.
2) On note I le milieu de [ST]. Justifiez que le point I est le centre du parallélogramme SUTV
On considère un rectangle RSTU et le point V symétrique de R par rapport a S .
1) Démontrer que le quadrilatère SUTV est une parallélogramme.
2) On note I le milieu de [ST]. Justifiez que le point I est le centre du parallélogramme SUTV
1 Réponse
-
1. Réponse slyz007
1) La symétrie conserve les distances donc RS=SV
Comme RS=UT on aussi SV=UT
Les points R, S et V sont alignés donc comme ((RS) // (UT) on a aussi (SV) // (UT)
On a donc (SV) // (UT) et SV=UT
Donc 2 côtés opposés sont parallèles et de même longueur : SUTV est un parallélogramme.
2) SUTV est un parallélogramme donc les diagonales se coupent en leur milieu.
Comme I est le milieu de ST, (ST) et (UV) se coupent en I donc I est le centre du parallélogramme.