Dans un récipient de rayon 9 cm, on verse une certaine quantité d'eau. On plonge ensuite une bille de rayon 9 cm au fond du récipient.On constate que l'eau reco

Soit h la hauteur d'eau initiale.
Le volume d'eau dans le cylindre est πx9²xh=81πh
Une fois la bille dans le récipient, l'eau est à une hauteur de 18 cm car elle recouvre exactement la bille : la hauteur d'eau est égale au diamètre de la bille soit 18 cm.
Le volume eau+bille est donc πx9²x18=1458π
Or le volume de la bille est 4/3xπx9³=972π (volume d'une sphère = 4/3*πR³)
Or Volume eau + bille = Volume eau + Volume Bille
Donc 1458π=81πh+972π
Soit 1458=81h+972 (en simplifiant par )
D'ou 81h=1458-972=486
h=486/81=6
La hauteur d'eau initiale est de 6 cm.