On considère ( O ; i , j ) un repère du plan. Soit les points A(2;3) , B(8;2) C(3;-1) D(-3;0) et E(19;4) a.Démontrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèle

a)
[tex]\vec{AB}=(8-2;2-3)=(6;-1)\\ \vec{CD}=(-3-3;0-(-1))=(-6;1)\\\\ \boxed{\vec{AB}=-\vec{CD}}[/tex]

Les vecteurs AB et CD sont colinéaires donc les droites (AB) et (CD) sont parallèles.

b)
[tex]\vec{EB}=(8-19;2-4)=(-11;-2)\\ \vec{ED}=(-3-19;0-4)=(-22;-4)\\\\
\boxed{\vec{ED}=2 \ \vec{EB}}[/tex]

Les vecteurs EB et ED sont colinéaires. Donc les droites (EB) et (ED) sont parallèles. De plus, ces deux droites ont un point en commun (E) donc elles sont confondues. Ainsi : E, B et D sont alignés