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Question

Svp ,besoin d'aide pour un devoir mercie beaucoup :)

Sujet:
Pour signaler des travaux sur le bord d'une route, on y a placé des cônes.
A la base de l'un d'eux, représenté ci-contre, se prélasse un escargot.
Le soleil devenant trop ardent, il décide de rejoindre le point de la base diamétralement opposé en parcourant sur le cône la plus courte distance possible.

Questions:
1-Dessiner un patron de ce cône à l'échelle 1/10
2-Représenter,sur ce patron ,la trace laissée par l'escargot.
3-Calculer,à un millimètre près la longueur réelle de cette trace

les mesures:
Pour mieux comprendre mon DM je vous ai mis en pièce jointe le schèma .
-Le diamètre est de 50cm
-La hauteur de ce cône est de 60cm

Merci d'avance pour votre aide : Je bloque dès le début =(
Svp ,besoin d'aide pour un devoir mercie beaucoup :) Sujet: Pour signaler des travaux sur le bord d'une route, on y a placé des cônes. A la base de l'un d'eux,

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1 Réponse

  • 1) Tu dois d'abord dessiner le patron à l'échelle 1/10
    Pour cela tu dois faire un cercle de centre O et de 6 cm de rayon mais tu devras gommer une partie du cercle car l'arc de cercle restant doit avoir pour longueur le périmètre de la base du cône :  P = 2 x pi x rayon ou encore  P = pi x diamètre  (attention : sur ton dessin le diamètre est 1/10 de 50 cm donc 5 cm).
    Tu calcules ce périmètre (avec 2 chiffres après la virgule en utilisant la touche pi de ta calculatrice). FAIS LE AVANT DE LIRE LA SUITE. 
    2) Ensuite tu fais un tableau de proportionnalité avec pour la 1ère ligne : "longueur en cm" et pour la 2ème ligne "angle en degrés".
    pour un tour complet l'angle au centre du cercle fait 360° et le périmètre est celui du cercle de rayon 6 cm (celui du cercle que tu as tracé). Calcule ce périmètre.
    Tu remplis le tableau pour trouver l'angle pour un "tour" de 31,42 cm. 
    Quand tu as trouvé cet angle tu traces un rayon [OE]de ton cercle, puis tu mesures l'angle trouvé et tu traces un 2ème rayon puis tu gommes le reste du cercle qui est "en dehors de l'angle". Tu verras en pièce jointe la figure que j'ai faite sur geogebra. 
    Image en pièce jointe de la réponse PMJV7783

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