Mathématiques

Question

Pouvez-vous m'aidez pour rédiger ceci :
-EFG est un triangle et M est le milieu du côté EF. La mmédiane issue de F coupe EG en N.
Montrer que les droites (MN) et (FG) sont parallèles.

-ABCD est un parallélogramme de centre O et I est le milieu du côté AB. Montrer que les droites (OI) et (BC) sont parallèles.

1 Réponse

  • N est le milieu de EG donc EN/EG=1/2
    M est le milieu de EF donc EM/EF=1/2
    Donc EN/EG=EM/EF : d'après la réciproque de thalès (MN) // (FG)

    O est le centre du parallélogramme donc c'est le milieu des diagonales. O est le milieu de AC.
    On considère le triangle ABC :
    O est le milieu de AC donc AO/AC=1/2
    I est le milieu de AB donc AI/AB=1/2
    AO/AC=AI/AB : d'après la réciproque de thalès, (OI) // (BC)

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