Pourriez-vous m'aider avec les exercices 7 et 8 svp:

7)
y ∈ Imf  donc s'ecrit y=f(x)
donc f(y)=f(f(x))=0 car fof=0 (puisque A²=0)
ainsi f(y) ∈Kerf

8) je prend f au lieu de phi
on a Imf² est inclu dans Imf
pour l'autre sens
soit y ∈ Imf : y=f(x) et x=x_1+x_2 avec x_1 ∈Imf et x_2 ∈Kerf
y=f(x_1)+f(x_2)=f(x_1) ∈Imf²