Mathématiques

Question

Bonjour j'ai un DM de maths pour demain et je suis coincer sur un exercice avec une figure voici l'énoncer;
L'unité de longueur est le mètre.
Pour chaque question, donner le résultat sous la forme aVb où a et b sont des entiers, avec b le plus petit possible.

à propos de la figure : triangle EGF rectangle en G avec ; EF= 13V7 et GF=V175

1) Calculer la longueur EG
2)a) en déduire l'air du triangle EGF
b)en déduire le périmètre du triangle EGF

1 Réponse

  • Bonsoir
    EF = 13√7  ( c'est l'hypoténuse) 
    GF = √175 = √(25 * 7) = 5√7  
    1)
    D'après réciproque du théorème de Pythagore 
    EG² = EF² - GF² = (13)²(√7)² - (√175)² = 1183 - 175 = 1008 
    EG = √1008 = √(144 * 7) = 12√7 
    2)
    Aire triangle = (EG * GF) / 2 = ( 12√7 * 5√7) / 2 = 60(√7)² / 2  = 210    
    b)
    Périmètre = EG + GF + EF  = 12√7 +  5√7 + 13√7 = 30√7 
    Maintenant tu devrais savoir le refaire toute seule ...
    Bonne soirée


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