Maths dérivation :Bonsoir j'ai une question à propos d'une étape de calcul dans ma correction d'exercice: f(x)=ln x / x+1 f'(x)=( u'v -u v' )/ v² f'(x)= (1/x *(
Mathématiques
Anonyme
Question
Maths dérivation :Bonsoir j'ai une question à propos d'une étape
de calcul dans ma correction d'exercice:
f(x)=ln x / x+1
f'(x)=( u'v -u v' )/ v²
f'(x)= (1/x *(x+1) -lnx*1)/(x+1)²)
f'(x)=x/x +1/x -lnx / (x+1)²
f'(x)=1+1/x -ln x/(x+1)²
après je ne comprends l'étape:
f'(x)=x/x +1/x + (x+ ln x/ x) / (x+1)²
f'(x)= x+1 -x ln x / x (x+1)²
Je ne comprends pourquoi on rajoute
x/x et x/x à - ln x à l'avant dernière étape
(peut être pour simplifier le 1 ?)
Je mets pour faciliter a compréhension:
l'étape qui n'est pas comprise est marquer
en rouge
de calcul dans ma correction d'exercice:
f(x)=ln x / x+1
f'(x)=( u'v -u v' )/ v²
f'(x)= (1/x *(x+1) -lnx*1)/(x+1)²)
f'(x)=x/x +1/x -lnx / (x+1)²
f'(x)=1+1/x -ln x/(x+1)²
après je ne comprends l'étape:
f'(x)=x/x +1/x + (x+ ln x/ x) / (x+1)²
f'(x)= x+1 -x ln x / x (x+1)²
Je ne comprends pourquoi on rajoute
x/x et x/x à - ln x à l'avant dernière étape
(peut être pour simplifier le 1 ?)
Je mets pour faciliter a compréhension:
l'étape qui n'est pas comprise est marquer
en rouge
1 Réponse
-
1. Réponse most
[tex]f'(x)= \frac{1}{x(x+1)} -\frac{lnx}{(x+1)^2}= \frac{x+1-xlnx}{x(x+1)^2} [/tex]