un caissier posséde 32 billet 20€ et de 50€ formant une somme de 1000€ quel est le nombre de billets de chaque sorte

On note x le nombre de billets de 50euros et y le nombre de billets de 20euros. 
On sait qu'il possède en tout 32 billets. On a donc l'équation suivante : x + y = 32
De même on sait que la somme totale des billets est de 1000euros. On a donc : 50x + 20y = 1000

On résout le système d'équation suivant : 
x + y = 32
50x + 20y = 1000

x = 32 - y
50x + 20y = 1000 ( on remplace x par l'équation 1 )

x = 32 - y
50 ( 32 - y ) + 20 y = 1000

x = 32 - y 
1600 - 50 y + 20y = 1000

x = 32 - y
-30 y = - 600

x = 32 - y 
y = 600/30

x = 32 - y
y = 20

x = 32 - 20 
y = 20

x = 12
y = 20

Il a donc 20 billets de 20euros et 12 billets de 50euros

Avec une seule inconnue, bien suffisante dans ce cas-ci !
Soit x le nombre de billets de 20€; le nombre de billets de 50€ sera 32-x. On a l'équation:
20x + 50*(32-x) = 1000
20x + 1600 - 50x =1000
20x -50x = 1000-1600
-30x = -600
x = -600 / -30 = 20
Il y a 20 billets de 20€ et 32-20= 12 billets de 50€
On vérifie: (20*20) + (12*50) = 1000