Besoin d'aide urgent merci

exercice  1
a)
 f(x) =  - x (2 x + 1)

  x          - ∞            -1/2           0                ∞
-x           +      +        +      +     0       -        -
2x+1      -        -        0      +      +      +      +
f(x)        -         -        0      +      0      -        -
====================================
b)        la signe d'un carré (x²) est toujours  +.
           f(x) =   x² / (6 - x)
x           -∞          0          6              ∞
x²           +    +    +    +    +    +        +
6-x         +    +    +    +    0    -          -
1/(6-x)    +    +    +    +    ?    -        -
f(x)        +    +    +    +    ?    -        -
==============================
exercice 2
  f(-5) = 6      f(-3) = 0        f(4) = 0    f(6) = 6
 g(-5) =  ∞    g(3) = - ∞
===========================
ex 3:
         (x-1)² > (3x+2)²
   x² - 2 x +  1  >  9 x² + 12 x  +  4
       8 x² + 14 x + 3 < 0              on trouve les facteurs de  8 * 3 tel que la somme est  14.
       8 x² + 12 x + 2 x + 3  < 0
       4 x ( 2 x + 3)  + 1 ( 2 x +3) < 0
         ( 4 x + 1 ) ( 2 x + 3) < 0
       donc,  -3/2  <  x <  -1/4
==============================
Ex 4

   f(x)  = 1/(x+1)      x ∈ R - { -1 }
                     l'ensemble des images par  f :  R
       f :  R - {-1}    -->  R

   f (x) > 3    =>  1/(x+1)  > 3,
on la divise  en deux parties:   
   (i)  soit    x + 1 > 0,  donc, on inverse les deux cotes:    
           =>   (x+1)  <  1/3
                 =>  x < -2        =>  x < -2/3
   (ii)  soit  x + 1 < 0,  donc x < - 1
                 1/(x+1) est toujours  négatif.  donc,  f(x) est jamais > 3.
     Donc,      -1 < x < -2/3
=============================
   - 5 <=  x < 6 
    il y a deux parties: 
       soit x négatif:        -5 <= x < 0
               x² <= 5²    car  | x |  <=  5          ---(1)
       soit x positif:
                 0 <= x < 6
                 0² <= x² < 6²  =>    0 <= x² < 36    --- (2)
       donc,  par  (1) et (2) ,        0 <= x² <= 25
==========================
   si  0 <=  x² <= 10        donc,     -√10  <= x <= √10
           ou  | x | <= √10
======================
Ex 6

   f(x) =    2 x² - x              x ∈ R
 la dérivée       f '(x)  = 2 * 2x - 1  = 4 x - 1
             f '(x) = 0 pour  x = 1/4
  f '(x)  < 0  pour  x < 1/4      donc,    f est  décroissante.
          > 0    pour    x > 1/4  donc ,  f  est croissante.
======================
g(x) = 3 ( x -1 ) (x + 2)
   g '(x)  = la dérivée = 3 (x - 1) (x-2)'  + 3 (x-1)' (x+2)
           = (3 x - 3) + (3 x + 6) = 6 x + 3
     car  g' (x)  est   negatif pour   x < -3/6  ou -1/2  , g est décroissante.
           g est croissante pour x > -1/2  car  g' est positif.