Bonjour aidez moi sur ce problème de Dm svp: 3 personnes, un pieton, un cycliste, un automobiliste, partent d'1 meme point O et ds la meme direction ( sur une r

Notons P(t) la position du piéton en fonction du temps (t en h) à partir de 10h. Donc t=0 à 10h.
A 10h le piéton marche depuis 1h, il a donc parcouru 4km
Distance=VitessexTemps donc P(t)=4+4t (P(0)=4)
Notons C(t) la position du cycliste à partir de 10h.
A 10h, le cycliste roule depuis 0,5h donc il a parcouru 0,5x24=12 km
C(t)=12+24t
Notons V(t) de la voiture à partir de 10h
V(t)=84t
Donc à 10h, le piétons est à 4km de O, le cycliste à 12km de O et la voiture est en O.
 La voiture dépasse le piéton quand 84t>4+4t
Soit 84t-4t>4
80t>4 et t>0,05
0,05h=3mn donc la voiture dépasse le piéton à 10h03mn
La voiture est derrière le cycliste tant que 84t<12+24t
Soit 84t-24t<12
60t<12 et t<0,2
0,2h=12mn
Donc la voiture rattrape le cycliste à 10h12mn
La voiture est entre le piéton et le cycliste entre 10h03 et 10h12 soit 9mn
En 9mn la voiture parcourt 84x9/60=12,6km
La voiture est entre le piéton et le cycliste pendant 12,6 km