Mathématiques

Question


URGENT
Bonjour tt le monde, je n'arrive pas a la derniere question du trois. Mais comme il faut les autres infos je les ai mises. Je donne 19 points. 
1.Tracer un carré ABCD tel que AB = 4cm
2.Placer le point J sur sur [AD] tel que aj=3cm
3.Les droites AC et BJ se coupent en I.
Calculer JB
On pose x=IJ Calculer IB en fonction de x
En deduire la valeur de x

1 Réponse

  • dans cet exercice ^2 désigne le carré d'un nombre
    Dans le tr. ABJ rectangle en A, d'après le th de Pythagore, on a :
    BJ^2 = AB^2+BJ^2
    BJ^2=4^2+3^2
    BJ^2=25
    BJ = √25 (car BJ est positif)
    BJ=5cm.

    IJ = x donc BI = 5-x.
    • (AC) et (BJ) sont sécantes en I.
    • (BC) II (AD)
    D'après le th de Thalès, on a :
    IJ/IB = AJ/BC
    x/(5-x) = 3/4
    Calcul de x.
    4x = 3(5-x)
    4x = 15 - 3x
    7x = 15
    x=15/7
    Donc IB = 5-x = 5-15/7 = (35-15)/7 = 20/7 cm.

Autres questions