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Question

Bonjour, problème de math SVP urgent :(
Juliette parie qu'elle peut traverser la rivière en moins de 2 minutes
On sais que les berges de la rivière sont parallèle
Les points E, C et D sont alignés
EF= 30m / CFE=50° / DFC=20°
En nageant a la vvitesse moyenne de 2.5 km/h et sans déviee par le courant, peut elle gagner son pari ??
Bonjour, problème de math SVP urgent :( Juliette parie qu'elle peut traverser la rivière en moins de 2 minutes On sais que les berges de la rivière sont parallè

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1 Réponse

  • Les points D et C sont sur les deux berges de la rivière.

    Tan 50⁰ = CE / EF 
    CE = 30 m * tan 50⁰ = 35.75 m

    Tan 70⁰ = DE / EF 
    DE = 30 m Tan 70⁰ = 82.42 m

    DC = 82.42 - 35.75 = 46.67 m

    La vitesse moyenne = 2,5 km/h = 2 500 mètres / 60 min 
                 = 41,67 mètres/ minute

    Elle peut nager la distance DC en  46,67 m / (41,67  m/min) = 1,12 min
    Elle peut traverser la rivière en moins de 2 minutes.
    ======================================
    Si elle nage dans la direction  DF , et non pas par DC :   

    On appelle le point "G", l’intersection de la berge qui passe par C et le droit DF.
     
    Les triangles rectangles DEF et DCG  sont semblables.  La mesure de l'angle DGC = 70⁰.

            Sin 70⁰ = DC / DG
           DG = 46.67 / 0,9397 metres = 49,665 m

    Elle peut nager la distance DG en 49,665 m   /  41,67 m/min  = 1,19 min

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