Mathématiques

Question

Chez le pépiniériste Beauplant une promotion est réalisée sur un lot d'arbre fruitier.
Mme Fleur achete 4 poiriers et 6 noisetiers pour 67€
Mr Dujardin achete 6 poiriers et 10 noisetiers pour 106€
1) ecrire un systeme d'equation traduisant les donnée du pronlème.
2) resoudre ce systeme pour trouver le prix d'un poirier et le prix d'un noisetier.

2 Réponse

  • bonjour

    tu poses un système 

    tu notes x les poiriers et y les noisetiers

    4 x + 6 y = 67
    6 x + 10 y = 106

    on élimine les x par multipliant par - 3  la 1ere équation et par 2 la seconde

    - 12 x - 18 y = - 201
    12 x + 20 y = 212

    2 y = 11
    y = 5.5 

    un noisetier vaut 5.50 €

    4 x + (6 x 5.5) = 67
    4 x + 33 = 67
    4 x = 67 - 33
    4 x = 34
    x = 8.50

    un poirier vaut 8.50

    (4 x 8.50) + (6 x 5.5) = 67


  • Soit x le prix d'un poirier et y celui d'un noisetier:
    4x + 6y= 67
    6x + 10y = 106
    on multiplie la 1e équation par 3 membre à membre et par 2 la 2eme:
    12x + 18y = 201
    12x + 20y = 212
    on soustrait la 1e à la 2e
    2y = 11
    y=11/2
    y=5.5
    On remplace y par sa valeur dans la 1ere équation:
    4x + 33 = 67
    4x = 67-33 = 34
    x = 34/4
    x = 8.5
    Un poirier vaut 8.50€ et un noisetier 5.50€


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