Mathématiques

Question

Est-ce que toutes les solutions de ces équations sont des nombres décimaux? Justifier.
a. (2x + 1)(5 - 4x) = 0
b. 5x (8 - 5x) = 0

2 Réponse

  • a. (2x + 1)(5 - 4x) = 0
    Pour qu’un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit que l’un des facteurs soit nul.
    2x + 1 = 0
    2x = -1
    x = -1/2 = 0,5    Nombre décimal
    5-4x = 0
    4x = 5
    x = 5/4    Nombre décimal
    b. 5x (8 - 5x) = 0
    5x = 0
    x = 0    Nombre entier
    8-5x = 0
    5x = 8
    x = 8/5    Nombre décimal
  • Propriété : "Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul"

    a) 
    ( 2x + 1 ) ( 5 - 4x ) = 0

    2x + 1 = 0
    2x = - 1
    x = - 1 / 2 Nombre décimal

    ou 

    5 - 4x = 0
    - 4x = - 5
    x = 5 / 4 
    Nombre décimal

    S = { - 1 / 2 ; 5 / 4 }

    b) 5x ( 8 - 5x ) = 0

    5x = 0
    x = 0 Nombre entier

    ou 

    8 - 5x = 0
    - 5x = - 8
    x = 8 / 5 Nombre décimal

    S = { 0 ; 8 / 5 }

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