aider moi je vous en suplie

je note * pour multiplier
partie 1
factoriser    (x+5)² -49
on se sert de l'identité remarquable ( a² = (x+5)²  et b = 7²  =>  a = (x+5) et b =7) 
a² -b² =(a-b)(a+b)
[(x+5)² -7²] = (x+5-7) (x+5+7)= (x-2)(x +12)

un produit de facteur est nul, si au moins un des ses facteurs est nul
(x-2) =0   ou (x+12)   = 0
x =2    ou x = -12
   S= {  -12 ,  2}

2- développer
(x+5)² -49 = x² +10x +25 -49 =
 x² +10x -24 

partie 2

x > 0  car une longueur doit être positive

a)    aire de AHGK
AK * AH = (AD+x) * (AB+x)=
(4+x) *(6+x) = 24 +4x +6x+x²  =x² +10x + 24

aire de ABCD =  6*4 =24

b)   aire de la partie hachurée =  aire de AHGK -  aire de ABCD   =>
 x² +10x + 24 - 24  =  
x² +10x 

3 )
 a)On pose   l'équation 
x² +10x  = 24   
x² +10x  - 24 = 0

b) on a vu à la partie 1 
que x² +10x  - 24  = (x-2)(x +12)          -> forme factorisée  

2 solutions  -12 ;  2 
mais, on retient seulement la solution positive car x > 0    = >   x = 2

donc on peut déterminer la position du point H
AH = AB + BH = AB + x = 6 +2

AH = 8 cm