Aidez moiii svpppp svp svp svp svp svp svp EXERCICE 4: Une agence de location de voitures propose trois types de véhicules: cabriolet, utilitaire ou sportive. U
Mathématiques
teresamax8
Question
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EXERCICE 4: Une agence de location de voitures propose trois types de véhicules: cabriolet, utilitaire ou sportive. Une assurance facultative contre les dommages est proposée au moment de la location. Une étude statistique a permis d'établir que: → 60 % des clients louent un cabriolet et 10% louent un véhicule sportif. 21 % des clients ont loué un véhicule utilitaire et ont souscrit un contrat d'assurance. → 40 % des clients qui ont loué un cabriolet souscrivent un contrat d'assurance. → 54 % des clients souscrivent un contrat d'assurance. On prélève au hasard la fiche d'un client et on considère les évènements suivants : C l'évènement « le client a loué un cabriolet »>. → S l'évènement << le client a loué un véhicule sportif »>. → U l'évènement << le client a loué un véhicule utilitaire ». A l'évènement « le client a souscrit un contrat d'assurance >>.
1) a. Calculer la probabilité que la fiche soit celle d'un client ayant loué un véhicule utilitaire. b. La fiche est celle d'un client ayant loué un véhicule utilitaire. Déterminer la probabilité qu'il ait souscrit un contrat d'assurance.
2) a. Exprimer à l'aide d'une phrase l'évènement SA. b. Montrer que P(SA) = 0,09. c. En déduire la probabilité qu'un client ayant loué un véhicule sportif ait souscrit un contrat d'as- surance.
3) Déterminer la probabilité que la fiche soit celle d'un client ayant loué un véhicule sportif sachant qu'il a souscrit un contrat d'assurance.
4) Calculer P(SUA). Interpréter le résultat obtenu.
EXERCICE 4: Une agence de location de voitures propose trois types de véhicules: cabriolet, utilitaire ou sportive. Une assurance facultative contre les dommages est proposée au moment de la location. Une étude statistique a permis d'établir que: → 60 % des clients louent un cabriolet et 10% louent un véhicule sportif. 21 % des clients ont loué un véhicule utilitaire et ont souscrit un contrat d'assurance. → 40 % des clients qui ont loué un cabriolet souscrivent un contrat d'assurance. → 54 % des clients souscrivent un contrat d'assurance. On prélève au hasard la fiche d'un client et on considère les évènements suivants : C l'évènement « le client a loué un cabriolet »>. → S l'évènement << le client a loué un véhicule sportif »>. → U l'évènement << le client a loué un véhicule utilitaire ». A l'évènement « le client a souscrit un contrat d'assurance >>.
1) a. Calculer la probabilité que la fiche soit celle d'un client ayant loué un véhicule utilitaire. b. La fiche est celle d'un client ayant loué un véhicule utilitaire. Déterminer la probabilité qu'il ait souscrit un contrat d'assurance.
2) a. Exprimer à l'aide d'une phrase l'évènement SA. b. Montrer que P(SA) = 0,09. c. En déduire la probabilité qu'un client ayant loué un véhicule sportif ait souscrit un contrat d'as- surance.
3) Déterminer la probabilité que la fiche soit celle d'un client ayant loué un véhicule sportif sachant qu'il a souscrit un contrat d'assurance.
4) Calculer P(SUA). Interpréter le résultat obtenu.