Bonsoir je voudrais de l’aide s’il vous plaît merci d’avance Énoncée : À l'entraînement Lucas va à l'entrainement de football américain une fois par semaine. Il

Bonsoir je voudrais de l’aide s’il vous plaît merci d’avance
Énoncée :
À l'entraînement
Lucas va à l'entrainement de football américain
une fois par semaine. Il décide qu'il ira à
l'entrainement en vélo les jours où la météo
le permet, et en transports en commun sinon.
La météo est suffisamment bonne dans 30 %
des cas. On admet que la météo d'une journée
n'a pas d'influence sur les jours suivants. On
étudie les trajets de Lucas durant trois semaines
consécutives. On appelle «< succès », noté S, le
fait que Lucas aille à l'entraînement en vélo.
On définit la variable aléatoire X qui, à chaque série de trois semaines, associe le nombre de fois
où Lucas va à l'entraînement en vélo.

1 a. Justifier que l'expérience aléatoire : « Lucas va à l'entraînement » est bien une épreuve
de Bernoulli.

b. Construire un arbre pondéré qui modélise la situation sur trois semaines consécutives.

c. On a donc une répétition d'épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes.
En donner le nombre de répétitions n et la probabilité d'un succès p.

2 Déterminer P(X=0) et P(X= 3).

3 a. L'événement {X=1} est formé de trois listes de résultats, chacune de ces listes étant
représentée par un chemin sur l'arbre. Colorer ces chemins sur l'arbre.

b. Quelle est la probabilité que Lucas aille en vélo à l'entraînement uniquement la première
semaine ?

c. Expliquer pourquoi la probabilité de l'événement {X=1} est égale à 0,441.
4 Quels sont les chemins de l'arbre correspondant à l'événement {X=2} ?
5 Donner la loi de probabilité de X.