67 Approfondissement On a mélangé dans un sac 30 pièces équilibrées et 20 pièces truquées. La probabilité d'obtenir << Face » avec une pièce truquée est trois f

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Approfondissement
On a mélangé dans un sac 30 pièces équilibrées et
20 pièces truquées. La probabilité d'obtenir << Face »
avec une pièce truquée est trois fois plus élevée que
celle d'obtenir << Pile »>.
On prend une pièce au hasard dans le sac et on la lance
trois fois. Les lancers sont indépendants. Si on obtient
trois fois << Face », on la retire du sac.
On note A l'évènement «On élimine une pièce équili-
brée ou on garde une pièce truquée ».
Quelle est la probabilité de A ?