Bonjour à tous. J'ai cet exercice sûrement noté, de type bac en Mathématiques, à faire entièrement. Malheureusement, quand je lis l'énoncé, j'essaie de comprend

1- Le montant des charges fixes est la valeur du coût qui correspond à x= 0. Donc f (x) = x³ - 12x² + 50x + 126
 f (0) = 0³ - 12 * 0² + 126
f (0) = 0 - 0 + 126
f (0) = 126

2- 
a) Bénéfice = recette - Coût
Donc b (x) = r (x) - f (x)
b (100) = 50
Le prix de vente de 100 cartons équivaut à 50 €

b) r (x) = 50x

3- Faire tableau de variation

4- L'entreprise réalise des bénéfices quand  la courbe représentant les recettes est  au dessus de la courbe qui représente les coûts. Elles se coupent aux points (4 ; 200) et (11 ; 550 ).
Le nombre minimum est de 400 cartons et le nombre maximum est de 1100 cartons à fabriquer pour que l'entreprise réalise des bénéfices.

5- a)
b (x) = r (x) - f (x)
b (x) = 50x - (x³- 12x²+ 50x + 126=
b (x) = 5x - x³ + 12x² - 50x - 126
b (x) = - x³ + 12x² - 126

b)
c)
d) Pour que l'entreprise soit bénéficiaire, il faut que les recettes soient supérieures aux coûts.

Désolée je n'en sais pas plus

Bonjour
f(x) = x³ - 12x² + 50x + 126   ( x = centaine de cartons) définie sur [ 0 ; 12 ]  
1) 
f(0) = 126 = charges fixes 
2a)
r(2) = 100
b)
r(x) = 50x 
4)
f(x) ≥ 0     pour   x ∈ [ 4 ; 11 ] 
5a)
B(x) = r(x) - f(x)
B(x) = 50x - (x³ - 12x² + 50x + 126) 
B(x) = -x³ + 12x² - 126 
b)
B ' (x) = -3x² + 24x
d)
Bénéfice maximal pour B ' (x) = 0 
-3x² + 24x = 0 
soit x = 0  soit x = -24/-3 = 8 
B(8) = 130
Bonne journée