les deux questions sont independante 1/la somme de deux nombres entiers est 184 de combien augente leur produit lorsque les deuxnombres augmentent de 5justifier
Mathématiques
picket59
Question
les deux questions sont independante
1/la somme de deux nombres entiers est 184 de combien augente leur produit lorsque les deuxnombres augmentent de 5justifier votre reponse
2/la sommedes carrésde deux nombres entiers positifs est 157 le carré de leur somm est 289
a)calculer le produit de ces deux nombres
b)determiner ces deux nombres entiers positifs justifier votre reponse
1/la somme de deux nombres entiers est 184 de combien augente leur produit lorsque les deuxnombres augmentent de 5justifier votre reponse
2/la sommedes carrésde deux nombres entiers positifs est 157 le carré de leur somm est 289
a)calculer le produit de ces deux nombres
b)determiner ces deux nombres entiers positifs justifier votre reponse
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
1) La somme de deux nombres entiers est 184. De combien augmente leur produit lorsque les deux nombres augmentent de 5 ? Justifier votre réponse
Soit x et y les deux nombres entiers
Le produit (x + 5) (y + 5)
= xy + 5(x + y) + 25
= xy + 5 * 184 + 25
= xy + 920 + 25
= xy + 945
Le produit augmente de 945
2) La somme des carrés de deux nombres entiers positifs est 157. Le carré de leur somme est 289
a) Calculer le produit de ces deux nombres
a² + b² et (a + b)² ont pour différence 2ab
Donc 2ab = 289 - 157
2ab = 132
ab = 132/2
ab = 66
b) Déterminer ces deux nombres entiers positifs justifier votre réponse
Comme 66 = 2 * 3 * 11
On obtient comme solution :
a = 2 et b = 33
Mais :
a² + b² = trop grand
a = 6 et b = 11
a² + b² = 121 + 36
Ces deux nombres entiers sont 121 et 36