1. On considère les nombres : N = √75 + √48 - 7√3 et D = 2√27 - 2√3 + √12 Ecrire N et D sous la forme a√3 , a étant un nombre entier. 2. On pose B = √75 + √48 -

N = √75 + √48 - 7√3
= √(5² *3) + √(4² *3)  - 7√3
 = 5√3 + 4√3 - 7√3 
 = √3( 5+4-7) 
  =  2√3

D = 2√27 - 2√3 + √12 
 2√(3²*3)  - 2√3 + √(2²*3)
= 6 √3   - 2√3  + 2 √3   
=  6 √3
            
B = N / D

2√3  / 6 √3          =   2/6        = 1/3
(on simplifie par  √3  )

l'  inverse de B
= 3/1  
=   3
donc  l'inverse de B est un nombre entier 

je note * pour multiplier